Ein Jahr nach dem Tod des Künstlers wurde am 25. Oktober 1996 die Bernhard-Heiliger-Stiftung gegründet. Der Zweck der gemeinnützigen rechtsfähigen Stiftung des Privatrechts ist es, das Wirken Bernhard Heiligers kunstwissenschaftlich aufzuarbeiten, Dokumente mit Bezug zu seinem künstlerischen Schaffen zu sammeln und zu archivieren sowie seinen umfangreichen Nachlass – bestehend aus Skulpturen, Reliefs, Zeichnungen und Assemblagen – konservatorisch und restauratorisch zu betreuen. Zudem sollen Heiligers Werke präsentiert und fremde Ausstellungen durch Leihgaben unterstützt werden.

Stiftungssitz ist das ehemalige Atelier des Künstlers am Käuzchensteig in Berlin-Dahlem, in dem Bernhard Heiliger seit Januar 1949 lebte und arbeitete.

Im Jahr 2013 gründete die Bernhard-Heiliger-Stiftung als alleinige Tochtergesellschaft die Atelierhaus Dahlem gGmbH. Das von ihr betriebene Kunsthaus Dahlem ist ein aus Mitteln der Kulturverwaltung des Landes Berlin gefördertes Ausstellungshaus für die deutsche Nachkriegsmoderne (Ost und West).